Bagaimana Cara Memodelkan Game
Secara Matematis dan Sistematis dengan Elemen Dasar
1. Pemain
Secara
Matematis, digunakan dalam menganalisa suatu rumusan peluang dan pertimbangan
profit dan loss dalam ekonomi dan bisnis manajerial. Sebagai contoh, bila jumlah players
adalah dua, permainan disebut sebagai 2-Persons Game (Permainan Dua Pemain).
Begitu juga, bila jumlah player adalah N (dengan N ≥ 3 ), permainan disebut
N-Persons Game (Permainan N-Pemain). Bila jumlah profit dan loss adalah 0
(nol), permainan disebut Constant Sum Game (Permainan Jumlah Konstan) atau
Zero Sum Game (Permainan Jumlah Nol). Sebaliknya, bila jumlah profit dan
loss adalah ≠ 0 (tidak sama dengan nol), permainan disebut Non-Zero Sum
Game (Permainan Bukan Jumlah Nol).
Secara
Sistematis, pemain menggunakan strategi untuk memenangkan sebuah permainan.
Sebagai contoh Setiap pemain bersikap rasional. Ia selalu berusaha memilih
strategi yang memberikan hasil paling optimal untuk dirinya, berdasarkan payoff
dan jenis game yang dimainkan. Setiap pemain memiliki strategi yang
berhingga banyaknya (finite), dan mungkin berbeda dengan pemain lainnya.
2.
Tindakan
Secara
matematis, jika pemain pertama memiliki m kemungkinan strategi dan pemain kedua
memiliki n kemungkinan strategi, maka permainan tersebut dinamakan permainan m
x n. letak arti penting dari perbedaan jenis permainan berdasarkan jumlah
strategi ini adalah bahwa permainan dibedakan menjadi permainan berhingga dan
permainan tak berhingga. Permainan berhingga terjadi apabila jumlah terbesar dari
strategi yang dimiliki oleh setiap pemain berhingga atau tertentu, sedangkan
permainan tak berhingga terjadi jika setidak-tidaknya seorang pemain memiliki
jumlah strategi yang tak berhingga atau tidak tertentu.
Secara
Sistematis, suatu siasat atau rencana tertentu dari seorang pemain, sebagai
reaksi atas aksi yang mungkin dilakukan oleh pemain yang menjadi saingannya.
permainan diklasifikasikan menurut jumlah strategi yang tersedia bagi
masing-masing pemain.
3.
PayOff
Secara
Matematis, contoh permainan dua-pemain jumlah-nol (2-person zero-zumgame),
dimana matriks pay offnya:
Angka-angka dalam matriks
pay off, atau biasanya disebut matriks permainan, menunjukkan hasil-hasil (atau
pay off) dari strategi-strategi permainan yang berbeda-beda. Hasil
hasil ini dinyatakan dalam suatu bentuk ukuran efektivitas, seperti uang,
persentase market share atau kegunaan.
Dalam permainan dua pemain
jumlah-nol, bilangan-bilangan positif menunjukkan keuntungan bagi pamain baris (atau maximizing players), dan merupakan kerugian bagi pemain kolom (atau minimizing player). Sebagai
contoh, bila pemain A mempergunakan strategi A1, dan pemain B memilih strategi
B2, maka hasilnya A memperoleh keuntungan 9 dan B kerugian 9. Anggapannya bahwa
metrics pay off diketahui oleh kedua pemain.
Secara
sistematis, akhir yang terjadi pada akhir permainan berkenaan dengan ganjaran
ini, permainan digolongkan menjadi 2 macam kategori, yaitu permainan jumlah-nol
(zero-sum games) dan permainan jumlah-bukan-nol (non-zero-sum games). permainan
jumlah-nol terjadi jika jumlah ganjaran dari seluruh pemain adalah nol, yaitu
dengan memperhitungkan setiap keuntungan sebagai bilangan positif dan setiap
kerugian sebagai bilangan negatif. selain dari itu adalah permainan jumlah –
bukan-nol. Dalam permainan jumlah-nol setiap kemenangan bagi suatu pihak pemain
merupakan kekalahan bagi pihak pemain lain.
letak
arti penting dari perbedaan kedua kategori permainan berdasarkan ganjaran ini
adalah bahwa permainan jumlah-nol adalah suatu sistem yang tertutup. sedangkan
permainan jumlah-bukan-nol tidak demikian halnya. hampir semua Universitas
Sumatera Utara permainan pada dasarnya merupakan permainan jumlah-nol. berbagai
situasi dapat dianalisis sebagai permainan jumlah-nol.
4.
Informasi
Secara
matematis, cara memodelkan game pada elemen dasar informasi yaitu dengan
mengambil bentuk matriks dari setiap game. Misalnya pada permainan catur.
Terdapat perhitungan matematis dimana pemain dapat mencapai tujuannya yaitu
menang dalam permainan.
Secara
sistematis, cara memodelkan game pada elemen dasar berdasarkan informasi ini
yaitu dengan mencari titik lemah dari lawan, dapat dilihat dari permainan sepak
bola. Tim A memiliki strategi tersendiri memenangkan permainan dengan tendangan
jarak jauh yang tidak dapat ditiru Tim B.
Secara
keseluruhan, pemodelan game secara matematis maupun sistematis berdasarkan
empat elemen dasar saling berkaitan. Dimana tujuannya yaitu untuk memenangkan
permainan.
Sumber:
Tidak ada komentar:
Posting Komentar